Question

高等数学，求极限，题目如图？

我想要图中省略的计算部分。具体有两点，①处，为什么指数不再乘个1/x?②这个用洛必达来算吗？为什么我算的结果是lnx+1我数学很差，求详细步骤

Answer 1

方法1
1/x=后面那个式子，为什么需要再乘1/x？你可以说说你怎么想的
方法2
你的做法存在严重错误
首先ln(A+B)≠lnA·lnB，这是高中就学过的，好好回顾一下对数的基本运算
其次，洛必达法则是上下求导，而且要满足分子分母都趋近于0或者∞，你第一次求导已经让分母=1了，你还继续求导是严重错误，请好好看洛必达法则的使用
这不是数学好不好的问题，而是你需要搞清楚最基本的方法概念再去做题，好好看书再做题，现在这种基础要做题就和蒙没什么区别

Answer 2

ln(x+e^x)怎么会等于ln(x)ln(e^x)?那是指数函数性质，不是对数函数的
ln(x+e^x)' = 1/(x+e^x) * (x+e^x)' = (1+e^x)/(x+e^x)