应用罗尔定理证明:方程x^3-3x+c=0,在闭区间[0,1]内不可能有两个不同的实根,详细过程?

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百度网友439ec44
2020-03-19 · TA获得超过3153个赞
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利用反证法,令f(x)=x³-3x+c,假设分别存在ξ,η∈[0,1],使得f(ξ)=f(η)=0,不妨设ξ<η。由罗尔定理可知,存在ζ∈(ξ,η),使得f'(ζ)=3(ζ²-1)=0。显然,在ζ∈(0,1)上这是不可能的,推出矛盾。
百度网友af34c30f5
2020-03-19 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
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