应用罗尔定理证明:方程x^3-3x＋c=0，在闭区间[0，1]内不可能有两个不同的实根，详细过程？
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利用反证法，令f(x)＝x³－3x＋c，假设分别存在ξ，η∈[0，1]，使得f(ξ)＝f(η)＝0，不妨设ξ＜η。由罗尔定理可知，存在ζ∈(ξ，η)，使得f'(ζ)＝3(ζ²－1)＝0。显然，在ζ∈(0，1)上这是不可能的，推出矛盾。
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