Question

高一数学，数列，在线等，速度！！

对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝[x]称为高斯函数或取整函数．若an＝f()，为数列{an}的前n项的和，则S3n＝____
要过程啊，好的给分啊
若an=f(n/3),n为正整数，Sn为为数列{an}的前n项的和，则S3n＝____

Answer 1

n为正整数,即为1.2.3.4.....
1.2.的〔X〕为0
从3开始计算
从3开始以后凡是3的倍数的N，An＝n/3
现在只剩下从3开始以后3的倍数也倍数之间的数字
如：3．4．5．6中的4．5．他们的An=A3的值
所以可以看出规律：
数字－－－－－3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．
An.－－－－－1．1．1．2．2．2．3．3．3．4．
运用等差数列的知识即可求知
此式子要用n来表示，因为此题目正好给的是3n就不用考虑特殊情况了
即为：S3n=3*1+3*2+3*3+.....+3*(3n-3/3)+n=3*[1+2+3+...(n-1)]+n=3*[n*(n-1)/2]+n

Answer 2

还是没看懂 什么S3n?
依照题意，f(x)＝[x]，又an=f(n/3),所以a1=f(1/3)=[1/3]=0
同理a2=0,a3=a4=a5=1
a6=a7=a8=2
a9=a10=a11=3
...
以此类推