Question

三角形知道三边求角度

已知三边，如何求角度，大神能不能给算一下？
A的角度和D的角度是多少？

Answer 1

一个三角形三边的长度一确定，钉成一个三角形，这个三角形的形状和大小都确定了，那么它的三个顶角的大小自然也是确定了，
因此从这个角度看，三角形的三边长与其角度之间是有确定的关系式的。这个关系式一定存在。人们早就早顺着这个思想研究出了如下定理：
三角形余弦定理，就是用三边长度来衡量一个角度的。

三角形余弦定理：
△ABC的三个顶角依次是A、B、C，所对边依次是a、b、c；
则三个顶角中的任一角的余弦等于两邻边长的平方的和，减去对边长的平方的差值，再除以两邻边长的积的2倍；
表述成公式如下：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)

则由反余弦函数的定义可知：
A=arccos(cosA)=arccos((b²+c²-a²)/(2bc))；
B、C同上；

这个一般的反余弦函数值，都要用计算器才行。

知道这个，剩下的就是花去计算器啊电脑啊之类工具的
0.00···几焦耳的电能就OK了，记得确定一定的精确度。
你自己算哦，我现在没有计算器和电脑勤快了！我又忙又懒！唉。

(其实只要三角形三边的比例确定了，它的三个顶角大小就确定了，
看看上面的公式，想想为什么呢？

那个，额！你不会是小学或初中生吧？^^)

Answer 2

用余弦定理呀：
cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
A 为要求的角度。

Answer 3

知道三边就能知道每个角的三角函数，然后通过查表得知具体度数
查表这步不是算出来的，是实际测量得出的结果

追问

有点晕 不能直接算出来？

追答

不能

Answer 4

? 第六个嫌疑人 ( 2006) ? 恩情 ( 2003) ? 风雨丽人 ( 1992)