Question

如图，考察关于无穷小的比较的问题

求解题思路，要详细过程，感谢

Answer 1

利用泰勒展开，因为极限为2，是一个常数，所以分子和分母是同阶无穷小，因为分母是4次，所以，分子最高次也是4次，所以可以构造出f(x)。

追问

没明白

两个无穷小量之比等于0时，才说 f（x）是x的高阶无穷小呀。这里极限之比不是等于2吗？

我感觉我对这个概念不是很理解，能给我讲讲吗

追答

你看看这个，明白吗？

追问

嗯嗯

这里是说f（x） 趋向于0的速度是比x快吗？

追答

可以这么理解！是老师这么讲的吧！

追问

我记不清了，高数听得云里雾里

这样子理解可以吧？不会有什么弊端吧？

追答

没有错

追问

好的

谢谢您的耐心解答

Answer 2

应该是高阶无穷小
1、x平方减去f（x）等于x立方加上他的无穷小，可以把f（x）表示出来
2、f（x）除以x求极限

Answer 3

这样子。。。。

追问

没明白

能详细解释下思路吗

追答

就是fx必然比x大，如果这个方程式成立,f必然有2x^3使方程式等于二，所以必然高阶无穷小