Question

这数学题怎么做？有点难啊

一个水箱空的时候，如果只开进水管A，需要2小时装满；如果只开进水管B，需要5小时装满。当水箱满的时候，如果只开出水管C，需要3小时排空；如果只开出水管D，需要4小时排空。
请问，如果在水箱空的时候同时打开四个管子。水箱是否能装满？如果能，请问要多久？如果不能，为什么？

Answer 1

答不能装满水箱？因为a需要两小时加满，B要5小时加满，所以刚好是7个小时加满。放空的是c需要三小时，D需要4小时。c和d相加就是7小时。放水进去要7小时，放出来也是7小时，一边放满水，一边就排出去了。相当于就是进水有大。排水有多大，所以不能装吗？希望我的回答能帮助你。

Answer 2

1、设每个水管的进出水效率，Va=1/2，Vb=1/5，Vc=-1/3，Vd=-1/4
2、假设能装满，时间为t小时，则有（1/2+1/5-1/3-1/4）t=1，解得t=60/7，大于0，假设成立。

Answer 3

水箱空时，只开进水管A，需要2小时装满，每小时装1/2；只开进水管B，需要5小时装满，每小时装1/5；水箱满的时候，如果只开出水管C，需要3小时排空，每小时排1/3，只开出水管D，需要4小时排空，每小时装1/4。 在水箱空的时候同时打开四个管子，每小时进水1/2+1/5=7/10，每小时排水1/3+1/4=7/12，因为每小时进入7/10大于每小时排水7/12，水箱能装满，需时1/（7/10-7/12）=60/7=8.57小时。