高一数学题,求解答
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y=ax²+(2a-1)x+1在(-∞,-2)单调递增,
根据二次函数图像容易判断处开口必然是向下的,并且对称轴正是-2,所以a小于0,并且1/(2a)-1=-2
解得,a=-1/2
根据二次函数图像容易判断处开口必然是向下的,并且对称轴正是-2,所以a小于0,并且1/(2a)-1=-2
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二次函数的对称轴是x=-(2a-1)/2a
∵函数在(-∞,-2)上单调递增
∴函数的开口向下,则a<0
且-(2a-1)/2a>-2,则(2a-1)/2a<2
1 - 1/2a<2
-1/2a<1,则a<-1/2
∴a<-1/2
∵函数在(-∞,-2)上单调递增
∴函数的开口向下,则a<0
且-(2a-1)/2a>-2,则(2a-1)/2a<2
1 - 1/2a<2
-1/2a<1,则a<-1/2
∴a<-1/2
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