数列中an,a1=2,an+1=(n+1)/2n * an(n属于N*),(1)求数列an的通项公式
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a(n+1)=[(n+1)/2n]an
等式两边同除以(n+1)
a(n+1)/(n+1)=(1/2)(an/n)
[a(n+1)/(n+1)]/(an/n)=1/2,为定值。
a1/1=2/1=2
数列{an/n}是以2为首项,1/2为公比的等比数列。
an/n=2×(1/2)^(n-1)=1/2^(n-2)
an=n/
2^(n-2)
等式两边同除以(n+1)
a(n+1)/(n+1)=(1/2)(an/n)
[a(n+1)/(n+1)]/(an/n)=1/2,为定值。
a1/1=2/1=2
数列{an/n}是以2为首项,1/2为公比的等比数列。
an/n=2×(1/2)^(n-1)=1/2^(n-2)
an=n/
2^(n-2)
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