Question

累加法 求数列1,3,7,13,21……通项公式

（1）用累加法 求数列1,3,7,13,21……通项公式
（2）用累积法 在数列{an}中，a1=2，a（n+1)=n+1/n,求通项an

Answer 1

（1）递推式：An =A(n-1)+2*(n-1)
又 A（n-1）=A(n-2)+2*(n-2)
……
A2 =A1 +2*1
两边分别相加：An=A1+2*(1+2+3+……+(n-1))=n(n-1)+1
(n=1时要验证）
（2）题目打错了吧。

Answer 2

(2)你是想打a(n+1)=(n+1/n)*an吧
因为：a(n+1)=(n+1/n)*an
所以：a(n+1)/an=n+1/n
所以：a2/a1*a3/a2*a4/a3*··*an/a(n-1)
所以：an/a1=n/1
所以：an=n*a1
因为：a1=2
所以：数列{an}中，an=2n