Question

一道难题，求解

Answer 1

①.  c=√3，e=c/a=(√3)/a=(√3)/2，故a=2；b²=a²-c²=4-3=1；焦点在y轴上。

∴椭圆方程为;  x²+(y²/4)=1；  

②. 该直线过椭圆的左顶点A(-1，0)和上顶点B(0，2); ∴ 直线方程：y=2(x+1)=2x+2；

③。以线段AB为直径的园的方程：∣AB∣=2r=√(1²+2²)=√5；∴r=(√5)/2

园心的坐标：x=(-1+0)/2=-1/2；y=(2+0)/2=1；故方程为：(x+1/2)²+(y-1)²=5/4;

或写成 x²+x+y²-2y =0;

Answer 2

第一问，应该难不住你，第二问，斜率是2，只需要把直线方程设出来，和椭圆方程联立，利用韦达定理，通过oAOB垂直，求基解出直线截距即可，第三问，通过第二问，求出AB长度，坐标就行了