Question

如图，已知三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P，角A=80度，求角BPC的度数。

如图，已知三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P，角A=80度，求角BPC的度数。

Answer 1

∠P=0.5∠A=40度
在BC的延长线上加个字母E
∠PCE是三角形PBC的外角,
所以∠P=∠PCE-∠PBC
∠ACE是三角形ABC的外角,
所以∠A=∠ACE-∠ABC
=2∠PCE-2∠PBC
所以∠P=0.5∠A=40度

Answer 2

用计算的方法可以解决，用内角和，外角等关系。