求解数学题要过程
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解析
本题要根据题设中所给的条件解出f（x）的底数a的值，由x∈(0，
1
2
)，得2x2+x∈（0，1），至此可由恒有f（x）>0，得出底数a的取值范围，再利用复合函数单调性求出其单调区间即可．
解答
函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,12)恒有f(x)>0，
由于x∈(0,12),得2x2+x∈(0,1),又在区间(0,12)恒有f(x)>0,故有a∈(0,1)
对复合函数的形式进行，结合复合函数的单调性的判断规则知，
函数的单调递增区间为(−∞,−12)
故应填(−∞,−12)
本题要根据题设中所给的条件解出f（x）的底数a的值，由x∈(0，
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)，得2x2+x∈（0，1），至此可由恒有f（x）>0，得出底数a的取值范围，再利用复合函数单调性求出其单调区间即可．
解答
函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,12)恒有f(x)>0，
由于x∈(0,12),得2x2+x∈(0,1),又在区间(0,12)恒有f(x)>0,故有a∈(0,1)
对复合函数的形式进行，结合复合函数的单调性的判断规则知，
函数的单调递增区间为(−∞,−12)
故应填(−∞,−12)
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