为什么铁钴镍有磁性，而铜等其他的很多金属却没有磁性？
在元素周期表中，铁、钴、镍、铜是挨着的，铁是八族元素，钴是九族元素，镍是十族元素，铜是十一族元素。
铁的原子序数是26，电子结构是[Ar]3d^64s^2，其中3d电子未填充满，同时3d电子是传导电子，换句话说3d电子并不隶属于某个原子核，而是被全部原子核所共享的。
钴的原子序数是27，电子结构是[Ar]3d^74s^2，镍的原子序数是28，电子结构是[Ar]3d^84s^2。铁、钴、镍的原子结构是类似的，3d电子都没有填充满，这意味着未填充满的3d电子有可能是铁、钴、镍具有铁磁性的原因。
实验发现铁、钴、镍平均到每个原子身上的磁矩不是整数，这说明用局域电子的磁矩无法解释铁、钴、镍的铁磁性，我们必须把铁、钴、镍的3d电子考虑为巡游电子。
铜的原子序数是29，电子结构是[Ar]3d^104s^1。和铁、钴、镍不同，铜原子的3d电子是填充满的，对磁矩的贡献正好抵消，我们只需要考虑4s电子（铜的4s电子是巡游电子）。
为了解释巡游电子的磁性，斯通纳发展出了巡游电子磁性理论。我们首先从哈伯德模型出发：
上式中的t项表示电子在晶格中的运动，对应电子的动能项。假设没有电子的相互作用（U项，相同格点有1个自旋向上和1个自旋向下的电子的时候，会有一个能量的增加），对应“自由电子”的色散关系ε(k)。
ε(k)对自旋向上和自旋向下是“对称”的，换句话说巡游电子的一半会占据自旋向上的态，另一半将占据自旋向下的态，对外不显示出磁性。铜对应的就是这种情况，对于铜来说U项很小，因此铜不具有铁磁性。
考虑U项后，自旋向上的电子数目和自旋向下电子数目可能不同，造成U项的减少，同时T项会增加，如果“U项的减少”比“T项的增加”多时，自旋向上和自旋向下电子数目的不均衡就会自发地发生。
这对应著名的斯通纳判据，UD(Ef)>1。
D(Ef)表示费米面处的态密度，“T项的增加”是：
这里D(Ef)δε对应自旋向下电子数目的减少，这部分电子构成了自旋向上电子数目的增加，由于泡利不相容原理，它们只能占据高于费米面的状态，对应能量的增加是D(Ef)δε^2。
对铁、钴、镍来说，恰好满足UD(Ef)>1，巡游电子中自旋向上电子数不同于自旋向下电子数的状态更稳定，因此具有铁磁性。
在不同维度下，电子的态密度是不一样的，某些材料在3维时不满足斯通纳判据，但被限制在2维时，由于态密度D(Ef)的增加而满足斯通纳判据，从而具有铁磁性。基于这个考虑，有些科学家推测Pd或V的单原子层会具有铁磁性。
