Question

数学题把详细的解答过程写出来！

又3堆棋子，每堆棋子一样多，且每堆种只有黑.白两种颜色。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二，把三堆棋子放在一起，问白子占全部棋子的几分之几？

Answer 1

看上面的答得过于科学简单，怕不好理解。呵呵。
第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，这句话的意思是如果把第一堆和第二堆合放在一起的话，黑子与白子的数量是一样多的。因为每堆棋子一样多，第一堆如果有X个黑棋，Y个白棋，那么第二堆就是Y个黑棋，X个白棋，两堆混在一起，就有X+Y个黑棋，X+Y个白棋。而三堆棋子每堆的数量也是X+Y。
这时候第三堆的黑子占了全部黑子的五分之二，则第一、二堆的黑子占了全部黑子的五分之三。也就是X+Y个黑子占全部黑子的3/5，也就是每堆棋子的数量是全部黑子的五分之三，则三堆棋子的总量是全部黑子的9/5倍，而每堆棋子的数量就是X+Y，是占全部黑子的3/5。
第三堆里的黑子占全部黑子的2/5，而总量占全部黑子的3/5，则第三堆里的白子量占全部黑子量的1/5。
而第一、二堆中的白子与黑子数相同，也占了全部黑子的3/5。
于是（1/5＋3/5)/(9/5)＝4/9

解题过程：设全部黑子量为X，则第三堆里黑子数为2/5X。
而第一、二堆里黑子数之和为3/5X。
因为第一堆里黑子与第二堆里的白子一样多，故若把第一、二堆混合，黑白子各占一半，同时因为三堆棋子数量一样多，则每堆棋子数为3/5X。
而第一、二堆混合后，黑、白子数均为3/5X。
第三堆中，白子数为3/5X－2/5X＝1/5X
所以总白子数是三堆混合在一起白子的总和除以棋子的总量
有（3/5X＋1/5X）/[(9/5)X]=4/9

Answer 2

设第一堆有黑子X个，白子Y个，第二堆则有黑子Y个，白子X个，每堆有棋子X+Y个。
第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二，
则第三堆里的黑子占第一、二堆黑子总和的三分之二
即第三堆里有黑子：
2（X+Y）/3，
所以，第三堆里有白子：（X+Y)-2(X+Y)/3=(X+Y)/3.
所以，白子共有：
（Y+X)+(X+Y)/3=4(X+Y)/3.

白子占全部棋子的:[4(X+Y)/3]/[3(X+Y)]=4/9