Question

已知点P为椭圆x2/25+y2/16=1上的一点,f为右焦点,A(4/3,2)

已知点P为椭圆x2/25+y2/16=1上的一点,f为右焦点,A(4/3,2),则3倍绝对值PA+5倍绝对值PF的最小值

Answer 1

由题可得A=5，B=4，C=3`作出椭圆右准线``X=25/3`过点A做右准线垂线`垂足为M
`则垂线与椭圆交点既为所求P点`
所以|PM|=PF/e=A+eX/e (x为P的横坐标)`
`=5/3(5-25/3x) PA=x-4/3
PM+PA=5/3(5-25/3x)+x-4/3 3( PM+PA )=5(5-25/3x)+3(x-4/3)
``
呵呵`下面不用我说了吧``这个就是最小值啊`
``把Y=2代入椭圆方程`算出X```最小值就出来啦`