Question

求这道题的求导的详细过程。

这个求导过程我怎么搞不好啊
就是题干那个函数的求导过程啦

Answer 1

令f1(x)=1+1/x f1'(x)=-1/x^2
令f2(x)=ln(1+1/x),f2'(x)=(ln(f1(x)))'=ln'(f1(x))*f1'(x)=1/f1(x)*(-1/x^2)=-1/(x(x+1))
令f3(x)=xf2(x),f3'(x)=f2(x)+x*f2'(x)=ln(1+1/x)-1/(x+1)
f(x)=e^(f3(x)),f'(x)=e^(f3(x))*f3'(x)=f(x)*f3'(x)=(1+1/x)^x*(ln(1+1/x)-1/(x+1))
望采纳！