Question

请问这题换元积分法是怎么求的

怎么会有个1/2 而且为啥还有个平方啊

Answer 1

∫[(lnx)/x]dx
=∫(lnx)·(1/x)dx
=∫(lnx)d(lnx)
令u=lnx，得
原式=∫udu
=(1/2)u²+C
=(1/2)ln²x+C

追问

请问1/2是哪里来的

追答

此处运用了幂函数积分公式：
∫x^α dx
=[1/(α+1)] x^(α+1)＋C

在此处运用时，公式中的x取u，α取1，代入即得
∫u du=(1/2)u²＋C

Answer 2

f(x)=x的原函数是F(x)=1/2 x²+C

追问

请问是lnx的原函数吗

追答

不是，是换元以后的

Answer 3

自《西游记》之后，明代出现了写作神魔小说的高潮。有朱星祚的《二十四尊得道罗汉传》，邓志谟的《铁树记》、《飞剑记》、《咒枣记》、许仲琳的《封神演义》等。《西游记》对戏曲也产生了深刻的影响。清代宫廷大剧《升平宝筏》是西游戏，十本，240出。《西游记》不但有续作、仿作，对后世的小说、戏曲、宝卷、民俗都产生影响，清朝子弟书里都有《西游记》的鼓词，可见影响之大。 [14]