Question

请问e∧-2x 如何求导数

Answer 1

原式导数

=x'e^(-2x)+x×[e^(-2x)]'

=e^(-2x)+x×e^(-2x) ×（-2）

=e^(-2x)-2xe^(-2x)

例如：

令u(x)=2x，f(x)=e^x，则e^2x=f[u(x)]为x的复合函数

f[u(x)]'=f'(u)*u'(x)=(e^u)'*(2x)'=2e^u=2e^2x

扩展资料：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 2

此题属于复合函数求导问题。
令u=-2x
则y=e^u，u=-2x
用复合函数去求导公式
y'=dy/du·du/dx
=e^u·(-2x)
=-2xe^(-2x)

Answer 3

太高深

Answer 4

复合函数求导。
内层函数与外层函数分别求导
再求二者乘积即可。
具体你自己算吧，前面的回答也可作参考了。

Answer 5

e∧(-2x)求导数用链式法则。