Question

一道概率题，求解释！谢谢！

题目：据天气预报，第一天下雨的概率为0.6，第二天下雨的概率为0.3，两天都下雨的概率为0.1。 我想问：为什么两天都下雨的概率不是P(A)×P(B)＝0.6×0.3=1.8呢？ 第一天下雨而第二天不下雨的概率为什么不是P=0.6×(1－0.3)＝0.42呢？

Answer 1

只能这样理解：第一天下雨与第二天下雨不是相互独立的事件，也就是说第一天下雨与否会影响到第二天，这样就要用韦恩图来解释了，先画两个有交叉的圆圈，交叉部分填0.1（也就是都下雨的概率）交叉之外的一个填0.5，一个0.2 这样一个圆圈代表某一天一天下雨的概率，比如左圈，表第一天概率，也就是0.1+0.5=0.6 而两个圈之外的就是不下雨的概率，也就是0.2。
总的也就是说如果单说某一天下雨，概率是0.3（第二天的），但如果第一天下雨了，第二天概率可能受到影响就不是0.3了
而你用的公式必须是相互独立事件，发生概率互不干扰

Answer 2

LZ打错了，两天都下雨的概率就是0.6×0.3=0.18。
第一天下雨的概率是0.6，第二天下雨的概率是0.3，那第二天不下雨的概率就是1-0.3=0.7，概率就是0.6×0.7=0.42。

Answer 3

这个题应取他们的交集

Answer 4

...你打错了吧
P(A)×P(B)＝0.6×0.3=0.18
一天下雨而第二天不下雨的概率就是0.42