设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝an＋n²-1.求{an}的通项公式 (求详细过程！)
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由Sn=an+n²-1
则S(n-1)=a(n-1)+(n-1)²-1
相减
Sn-S(n-1=an=an-a(n-1)+2n-1
所以a(n-1)=2n-1=2(n-1)+1
所以通项公式an=2n+1
则S(n-1)=a(n-1)+(n-1)²-1
相减
Sn-S(n-1=an=an-a(n-1)+2n-1
所以a(n-1)=2n-1=2(n-1)+1
所以通项公式an=2n+1
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∵Sn=an十n²一1
∴S(n一1)=a(n一1)十(n一1)²一1，(n≥2)，
∴sn一s(n一1)=an=an十n²一1一a(n一1)一(n一1)²十1
=一a(n一1)十2n一1，
∴a(n一1)=2(n一1)十1，
∴an=2n十1。
∴S(n一1)=a(n一1)十(n一1)²一1，(n≥2)，
∴sn一s(n一1)=an=an十n²一1一a(n一1)一(n一1)²十1
=一a(n一1)十2n一1，
∴a(n一1)=2(n一1)十1，
∴an=2n十1。
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请理解以上解答
追问
为什么最后一步变成an是加2呢
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