Question

求这道线性代数解～

就是这个16题 为啥第一列同时加2 还和原式子是相等的…这是什么定理吗……数学真令人头秃

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Answer 1

这里不是把第一列同时加2，而是把第二列与第三列都加到第一列上.
因为若是把第一列同时加2，则第一列应变为a+2,3,3，这样所得的行列式与原行列式是不一定相等的.

Answer 2

利用行列式的性质，第一列分别加第二列和第三列的对应元素，行列式的值不变。

Answer 3

这是利用行列式的性质，第2列、第3列加到第1列上，行列式的值不变。

Answer 4

行列式有如下的运算性质
(1) 行列式行列互换,其值不变;
(2) 互换两行(列),行列式的值变号;
(3) 某行(列)有公因子,可将公因子提出;
(4) 某行(列)的每个元素为两数之和,可以将行列式拆为两个行列式之和;
(5) 某行(列)的k倍加另一行(列),其值不变.
(6) 两行(列)成比例,其值为零;题主的题目求解用到了上述行列式的运算性质5。