Question

已知直角三角形斜边长为2，周长为（2+根号6），则此三角形的面积为？要过程

Answer 1

设三角形两直角边长为a和b，所以a+b+2=2+根号6，a^2+b^2=4
（a+b）^2=6
a^2+b^2+2ab=6
所以2ab=2
所以面积为ab/2=1/2

Answer 2

两个直角边=2+根号6-2=根号6

a+b=根号6
a*a+b*b=4
ab=1
面积=1/2ab=0.5

Answer 3

设三角形两直角边长为a和b，所以a+b+2=2+根号6，a^2+b^2=4
把两个式子联立起来解方程。使用消元法，将a=根号6-b代入a^2+b^2=4，则可以得到ab=1，又因为面积为s=ab/2，故等于s=1/2。

Answer 4

a+b=2+根号6-2=根号6
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=61式
a^2+b^2=42式
1-2式
2ab=2
ab=1
三角形面积为1/2ab=1/2