Question

急求一道高中数学题！在线等……

在周长为定值的△ABC中，已知|AB|=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为25分之7。
（1）建立适当的坐标系，求顶点C的的轨迹方程。
（2）过点A作直线与（1）中的曲线交于M,N两点，求|向量BM|*|向量BN|的最小值的集合。

回答好的追加分啊……真的很急啊……

Answer 1

cos=(x*2+y^2-6^2)/2xy （x,y,为另两边长度）由均值定理
大于等于(2xy-36)/2xy=7/25 (x=y时取等)
解得 x=y=5
因此三角形是以P为顶点的等腰三角形
所以P在线段AB垂直平分线上。
以AB所在直线为X轴，AB垂直平分线为Y轴（A B坐标分别为（-3，0）（3，0））
CA+CB为定值，可知C轨迹为椭圆:
x^2/25+y^2/16=1

第一问做完，第二问就简单了，不用再说了吧。

数学公式不太好打，将就着看吧。