如图，已知四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点。求证：四边形EHFG是菱形
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证明：
∵E、H分别为BD，BC的中点
∴EH‖CD，EH=1/2CD
同理可得FG‖CD，FG=1/2CD
∴EH‖FG,EH=FG
∴四边形EHFG是平行四边形
同理可得FH=1/2AB
∵AB =CD
∴EH=EG
∴四边形EHFG是菱形
∵E、H分别为BD，BC的中点
∴EH‖CD，EH=1/2CD
同理可得FG‖CD，FG=1/2CD
∴EH‖FG,EH=FG
∴四边形EHFG是平行四边形
同理可得FH=1/2AB
∵AB =CD
∴EH=EG
∴四边形EHFG是菱形
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