Question

线性代数行列式怎么写？

红笔圈出来的，能写出详细步骤吗？非常感谢！

Answer 1

Answer 2

(A, b) =
[1 -2 -1 3 3]
[2 -1 2 -1 1]
[3 -3 1 2 4]
初等行变换为
[1 -2 -1 3 3]
[0 3 4 -7 -5]
[0 3 4 -7 -5]
初等行变换为
[1 -2 -1 3 3]
[0 3 4 -7 -5]
[0 0 0 0 0]
方程组化为
x1 - 2x2 = 3 + x3 - 3x4
3x2 = -5 - 4x3 + 7x4
取 x3 = 1， x4 = 0， 得特解 (-2， -3, 1, 0)^T
导出组是
x1 - 2x2 = x3 - 3x4
3x2 = - 4x3 + 7x4
取 x3 = -3， x4 = 0， 得基础解系 (5， 4, -3, 0)^T；
取 x3 = 0， x4 = 3， 得基础解系 (5， 7, 0, 3)^T。
方程组通解是
x = (-2， -3, 1, 0)^T + k(5， 4, -3, 0)^T + C (5， 7, 0, 3)^T