在双曲线x^2/9-y^2/4=1中，被点(1,2)平分的弦所在的直线方程
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斜率是k
则y-2=k(x-1)
y=kx+(2-k)
代入4x²-9y²=36
(4-9k²)x²-18k(2-k)x-9(2-k)²-36=0
x1+x2=18k(2-k)/(4-9k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2=1
所以9k(2-k)/(4-9k²)=1
18k-9k²=4-9k²
k=2/9
所以2x-9y+16=0
则y-2=k(x-1)
y=kx+(2-k)
代入4x²-9y²=36
(4-9k²)x²-18k(2-k)x-9(2-k)²-36=0
x1+x2=18k(2-k)/(4-9k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2=1
所以9k(2-k)/(4-9k²)=1
18k-9k²=4-9k²
k=2/9
所以2x-9y+16=0
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