求这两个圈出来的的题的详细解题步骤,越详细越好
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即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里(A,E)=
1 0 0 1 0 0
1 3 0 0 1 0
2 -2 5 0 0 1 r2-r1,r3-2r1
~
1 0 0 1 0 0
0 3 0 -1 1 0
0 -2 5 -2 0 1 r2/3.r3+2r2,r3/5
~
1 0 0 1 0 0
0 1 0 -1/3 1/3 0
0 0 1 -8/15 2/15 1/5
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 0 0
-1/3 1/3 0
-8/15 2/15 1/5
在这里(A,E)=
1 0 0 1 0 0
1 3 0 0 1 0
2 -2 5 0 0 1 r2-r1,r3-2r1
~
1 0 0 1 0 0
0 3 0 -1 1 0
0 -2 5 -2 0 1 r2/3.r3+2r2,r3/5
~
1 0 0 1 0 0
0 1 0 -1/3 1/3 0
0 0 1 -8/15 2/15 1/5
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 0 0
-1/3 1/3 0
-8/15 2/15 1/5
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