用换元积分法计算不定积分 ∫cosx/(1+cos²x)dx
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令cox=t,∫－1到1 t /(1+t²)(√1-t²) dt奇函数 得0
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进行凑微分即可化简之后得到 ∫secx/(tan2x)2dx =∫(cosx)^3 /(sinx)^4 dx =∫cos2x /(sinx)^4 dsinx =∫(1-sin2x) /(sinx)^4 dsinx =∫ -1/sin2x +1/(sinx)^4 dsinx =(sinx)^(-1) -1/3 (sinx)^(-3) +C，C为常数
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