Question

如果一个点左右极限都存在但却不相等，那么该点的极限还存在吗？

Answer 1

不存在，这是跳跃间断点

Answer 2

感觉是可以的，例如x<=1,y=2;x>1,y=1，左极限是2，右极限是1，该点极限是2.

Answer 3

不存在的。

Answer 4

极限不存在

Answer 5

如果某个函数，左右极限不相等，那么这个函数在这个点必然不连续，是间断点，当然不可导了。
但是如果左右极限都存在，只是不相等，即这个间断点是可去间断点，那么这个函数的变上限定积分函数是连续的。
也就是说，左右极限不相等，则函数不可导，说是是同一个函数的。
而左右极限存在但不相等，变上限定积分连续，说是不同函数之间的。