Question

求助解释某到物理习题的答案方程

路灯距地面高度为h,一个身高为l的人在路上匀速运动，速度为v0,
用微积分的方法解答1.人影中头顶的移动速度。2.影子长度增长的速度

我得到的答案是：1.h/l=Xm/X-Vot,Xm=(Vo+h)/(h-l),Vm=dXm/dt=Vh/(h-l)

第二个方程(Vo+h)，第三个方程Vm,Vh什么意思？后两个方程能麻烦再解释一下吗？我实在是比较笨，没太看懂~~~

能再麻烦您解释一下后两个方程就更万分感激啦~~

Answer 1

你那个答案写的乱七八糟，怎么看都不对。不过还看得出来，它是设灯杆基部为坐标原点，人的坐标为X，影子头顶的坐标为Xm，Vm是影子的速度，Vh其实应该写成V0*h。我给你重新做一遍吧，

设设灯杆基部为坐标原点，影子头顶的坐标为x，影子的速度为V。如图所示：

(1)

x/h=v0*t/(h-l)

x=h*v0*t/(h-l)

v=d(x)/d(t)=d(h*v0*t/(h-l))/d(t)=h*v0/(h-l)

(2)

设影子的长度为Xm,影子长度增长速度为Vm:

Xm=x-vo*t=h*v0*t/(h-l)-v0*t=l*v0*t/(h-l)

Vm=d(Xm)/d(t)=l*v0/(h-l)

Answer 2

这是一道中学物理题。为什么非要用大学的微积分呢？