Question

请问怎么求函数f(x)=x+1/x的单调性?f(x)=x+4/x呢？

我上高二不久，遇到一些习题就需要知道这些才能做，不要说太深奥，我才高二，谢谢！！！！！

Answer 1

我们知道，a+b>=2(ab)^(1/2),
那么：当x>0时，x+1/x>=2，且当x=1时取等号，也就是说2是最小值，
很显然当0<x<=1时：f(x)＝x+1/x>=2，减
当x>1时：f(x)＝x+1/x>2,增。
而f(x)＝x+1/x＝－f(x),因此又是奇函数关于原点对称：则有－1＝<x<0时：f(x)＝x+1/x<=－2，减
当x<-1时：f(x)＝x+1/x<－2,增。
同理：f(x)=x+4/x也一样，只不过是当x=2时在第一象限取最小值地f(x)=4。

Answer 2

f(x)=x+1可化成f(x)=1+（1/x）．x 越大1+(1/x)越小，为减函数，下一题同理

Answer 3

一看就知道这位仁兄高一就没上好~我也好刚高二,这道踢应该是数学监测上函数的单调性里的最后一道证明题,自己查吧~

Answer 4

求导，看其导数大于还是小于0

Answer 5

我知道