请问怎么求函数f(x)=x+1/x的单调性?f(x)=x+4/x呢?
5个回答
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我们知道,a+b>=2(ab)^(1/2),
那么:当x>0时,x+1/x>=2,且当x=1时取等号,也就是说2是最小值,
很显然当0<x<=1时:f(x)=x+1/x>=2,减
当x>1时:f(x)=x+1/x>2,增。
而f(x)=x+1/x=-f(x),因此又是奇函数关于原点对称:则有-1=<x<0时:f(x)=x+1/x<=-2,减
当x<-1时:f(x)=x+1/x<-2,增。
同理:f(x)=x+4/x也一样,只不过是当x=2时在第一象限取最小值地f(x)=4。
那么:当x>0时,x+1/x>=2,且当x=1时取等号,也就是说2是最小值,
很显然当0<x<=1时:f(x)=x+1/x>=2,减
当x>1时:f(x)=x+1/x>2,增。
而f(x)=x+1/x=-f(x),因此又是奇函数关于原点对称:则有-1=<x<0时:f(x)=x+1/x<=-2,减
当x<-1时:f(x)=x+1/x<-2,增。
同理:f(x)=x+4/x也一样,只不过是当x=2时在第一象限取最小值地f(x)=4。
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f(x)=x+1可化成f(x)=1+(1/x).x 越大1+(1/x)越小,为减函数,下一题同理
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一看就知道这位仁兄高一就没上好~我也好刚高二,这道踢应该是数学监测上函数的单调性里的最后一道证明题,自己查吧~
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求导,看其导数大于还是小于0
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2006-10-21
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我知道
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