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这个题目的数据是不是有点问题?
首先设大正方形的边长为z。
由题可得大正方形的面积为z²=13。
根据勾股定理,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。可知z²=x²+y²=13。
四个小三角形的面积为4*1/2*x*y=2xy。
则小正方形的面积为S=z²-2xy=x²+y²-2xy
又因为由以上式子可推出x²+y²=13,
题中有(x+y)²=333,根据完全平方公式展开为x²+y²+2xy=333,得2xy=333-13=320
最终得小正方形的面积S=z²-2xy=x²+y²-2xy=13-320=负数,无解。
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由题可得大正方形的面积为z²=13。
根据勾股定理,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。可知z²=x²+y²=13。
四个小三角形的面积为4*1/2*x*y=2xy。
则小正方形的面积为S=z²-2xy=x²+y²-2xy
又因为由以上式子可推出x²+y²=13,
题中有(x+y)²=333,根据完全平方公式展开为x²+y²+2xy=333,得2xy=333-13=320
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