Question

这一道高数题中，为什么说θ是h的函数？求指点，谢谢。

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Answer 1

这里是拉格朗日（Lagrange）余项的一阶形式吧，楼主对泰勒展开的各种余项形式需要过一遍

Answer 2

泰勒展式，theta的取值和h有关

追问

没有θ啊？

追答

最后一项那个ksi

a+θh，这里用θ就是为了保证a+θh在a到a+h之间，ksi也是这个用途，他后边定义了，表示不一样而已，作用是一样的

这两种方式写任何一种都是正确的

追问

那θ在0到1之间，它变，其它的才变动呀

这不是意思θ是自变量呀

ksi？

为什么说θ是h的函数呢

结合这个题来说

追答

就是最后一项n+1次导括号里边那个

他不是自变量

是某个使等式成立的值，我们不知道那个值是多少，但是知道一定存在一个值使等式成立，所以用一个希腊字母来表示这个值

追问

他是啥？函数？

这个ξ介于x0与x之间

追答

对

他就是某个值

不是函数

就是某个计算起来很麻烦的值，所以我们就不计算他具体为多少了，然后用一个字母来表示它

但是这个值是和h有关的，就是说h变化的话，theta也会变化

追问

那结合我那个题，为啥θ是h的函数？

这个还是不太懂啊

θ是为了控制取值从a到θh的

为啥说θ是函数啊？

追答

那个老师可能就只是为了强调一下，θ是随着h变化而变化的

追问

是h的函数？

θ变，才导致整个变动，不应该说θ是自变量吗

追答

他俩之间是没有固定函数关系式的，这也是我们只用字母表示而不写出具体值的原因

表达式的形式很固定，用它的时候照着这个形式写就可以了

追问

那你可以通俗解释一下，为啥θ是h的函数不

追答

θ和h有关的，就是说h变化的话，theta也会变化，

就是上边这句话的含义

而且我们一般不说他俩有函数关系，一般只说有关

毕竟影响theta值的不只是h

追问

哦哦，好的，辛苦你了，谢谢

再增加财富值增满，送给你

感谢，感恩

追答

不要纠结这个问题了，考试不会拿这个点来考，只要你能把形式照着写上去就行

追问

嗯嗯，好的，真的好谢谢你

追答

不客气