Question

这道积分怎么求？谢谢！

Answer 1

那个等号是不是搞错了，这个z只有两个点，分别是z=4和z=-2，这样子的积分怎么求啊，两个点求积分，不要开玩笑了啊。应该是小于等于3吧，那样的话还有个积分区域-2<=z<=4. 然而这样子会出现一个瑕点z=2，所以应该把积分区域拆成[-2,2)和[2,4), 这题关键还是被积函数怎么分的问题，可以把那个被积函数写成A/Z+B/z^2+C/z^3+D/(z-2)+E/(z-2)^2, 然后通分有个分子是Az^2(z-2)^2+Bz(z-2)^2+C(z-2)^2+Dz^3(z-2)+Ez^3=1.
当z=2时，可以求出E=1/8. 当z=0时，可以求出C=1/4. 其它A，B，D都可以通过系数为0，常数项和总和是1求出来，最后就把这个积分化整为零来求出最终的结果了.