关于x的方程2sin(x+π/3）+2a-2=0在【0，π】上有两个不相等的实数根，实数a的取值范围是、？
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依题意
sin(x+π/3）在【0，π】上的值域为【-√3/2，1】。令t=sin(x+π/3），则，t值域为【-√3/2，1】
所以，要2sin(x+π/3）+2a-2=0在【0，π】上有两个不相等的实数根
则y=2t和y=2a-2图像有两个交点
则
-√3/2≤2a-2＜1
即1-√3/4≤a＜3/2
sin(x+π/3）在【0，π】上的值域为【-√3/2，1】。令t=sin(x+π/3），则，t值域为【-√3/2，1】
所以，要2sin(x+π/3）+2a-2=0在【0，π】上有两个不相等的实数根
则y=2t和y=2a-2图像有两个交点
则
-√3/2≤2a-2＜1
即1-√3/4≤a＜3/2
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