常用的导数公式
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常用的导数公式
来自同济大学上册
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1.f'(x)=[limf(x+△x)-f(x)]/△x=[lim(x+△x)^a-x^a]/△x={limax^a-1△x+[a(a-1)]/2·△x^2+.....△x^a}/△x
=(ax^a-1+a(a-1)/2·△x+......+△x^a-1)=ax^a-1（其实就相当于等差公式）
2.f'(x)=省掉前面导数定理了太多了同上差不多=[lim2sin·△x/2cos·2x-△x/2]/△x=cosx
3f'(x)=同2相反
4f'(x)=a%△x-1=e^△xlna-1=xlna
5lim[e^x+△x-e^x]/△x=e^xlim[e^x-1]/△x==e^x
注意lim都是趋于0的情况,这是最完整的证明希望你能看的懂
=(ax^a-1+a(a-1)/2·△x+......+△x^a-1)=ax^a-1（其实就相当于等差公式）
2.f'(x)=省掉前面导数定理了太多了同上差不多=[lim2sin·△x/2cos·2x-△x/2]/△x=cosx
3f'(x)=同2相反
4f'(x)=a%△x-1=e^△xlna-1=xlna
5lim[e^x+△x-e^x]/△x=e^xlim[e^x-1]/△x==e^x
注意lim都是趋于0的情况,这是最完整的证明希望你能看的懂
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