Question

求混循环小数化分数的方法

Answer 1

纯循环小数:
小数部分循环节有几位数，分母部分就写几个9，分子为原小数部分的循环节。例：0.1……=1/9；0.1212……=12/99=4/33，0.135135……=135/999
混循环小数:
循环节部分同上,只是循环节首位数字处于多少分位，就除以多少，再乘以10；非循环部分的数字做分子，最后一位处于几分位，分母就是几。例如：0.25333……=25/100+（3/9）*10/1000=76/300=19/75，0.68757575……=68/100+（75/99）*10/1000=2244/3300+25/3300=2269/3300

Answer 2

循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0
　分子为非循环节+循环节（连接)-非循环节+15-1=14
　14/90
　约分后为7/45
不循环部分和循环节构成的的数减去不循环部分的差，再除以循环节位数个9添上不循环部分的位数个0。例如：
0.24333333…………=(243-24)/900=73/300
0.9545454…………=(954-9)/990=945/990=21/22

Answer 3

先看循环节是几个数，就写几个9；再看循环节前有小数部分有几位，就在刚才的9后面写几个0，把它作为分母。
原来的小数部分减去循环节前的数作为分子。
OK了。
举例：0.327（27循环），那么改成分数时分母为990，327-3=324作为分子。
0.4571（1循环），那么改成分数时分母为9000，4571-457=4114作为分子。
明白了吗？

Answer 4

有限小数可以化成分数，那么循环小数怎样化成分数呢？
日本野口哲典在《天哪！数学原来可以这样学》中介绍了如何将循环小数转化成分数的方法，现介绍如下：
1.循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=11/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.
这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。
2.循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.
快尝试一下吧。

Answer 5

一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢？看下面例题。
把纯循环小数化分数：
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为分数呢？
把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
有限小数化成分数直接将小数点去掉，分母对应化成十百千万等。再约分。
例如：0.333.....＝3/9=1/3
0.214214214214214....=214/999
简单说每一个循环节为分子，循环节有几位数分母就写几个9
0.3333......循环节为3
0.214.....循环节为214
0.52525252....循环节为52，所以0.525252...＝52/99
0.35....=35/99