Question

高一数学不等式题目

Answer 1

mx/(x
-
3)
>
1
1、当x
>
3时
mx/(x
-
3)
>
1
mx
>
x
-
3
mx
-
x
>
-3
(m
-
1)x
>
-3
x
>
3/(1
-
m)【由于0
<
m
<
1，所以不等式两边同除以(m
-
1)，不等式符号不变向】
由于
3/(m
-
1)
>
3，以“大中取大”的原则，得
x
>
3/(m
-
1)

2、当x
<
3时
mx/(x
-
3)
>
1
mx
<
x
-
3【由于x
<
3，即
x
-
3
<
0，不等式两边同乘以(x
-
3)，不等式符号变向】
mx
-
x
<
-3
(m
-
1)x
<
-3
x
<
3/(1
-
m)
由于
3/(1
-
m)
>
3，以“小中取小”的原则，得
x
<
3

所以不等式的解是:
x
<
3
或
x
>
3/(m
-
1)，即
x∈(-∽，3)∪(3/(1
-
m)，+∽)