已知△ABC，∠B=45°，∠C=30°，BC-1+根号3，求AB
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解：∵∠A=180º-∠B-∠C=180º-45º-30º=75º。
直接用正弦定理：
BC/sinA
=
AB/sinC
∴(1+√3)/sin75º=AB/sin30º
∴AB=sin30ºx(1+√3)÷sin75º
=
(1/2)x
(1+√3)
÷[(√6+√2)/4]
=√2.
注：sin75º=sin(45º+30º)
=
sin45ºcos30º+cos45ºsin30º
=
√2/2
x√3/2
+√2/2
x1/2
=(√6+√2)/4
或者直接记住sin75º的值。
直接用正弦定理：
BC/sinA
=
AB/sinC
∴(1+√3)/sin75º=AB/sin30º
∴AB=sin30ºx(1+√3)÷sin75º
=
(1/2)x
(1+√3)
÷[(√6+√2)/4]
=√2.
注：sin75º=sin(45º+30º)
=
sin45ºcos30º+cos45ºsin30º
=
√2/2
x√3/2
+√2/2
x1/2
=(√6+√2)/4
或者直接记住sin75º的值。
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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