Question

如果a=2000x+2001,b=2000x2002,c=2000x+2003,求a²+b²+c-²ab-bc-ca的值

Answer 1

你可能是忙中出错了！将b＝2000x＋2002写成了b＝2000x2002。　　若是这样，则方法如下：
∵a＝2000x＋2001、b＝2000x＋2002、c＝2000x＋2003，
∴a－b＝－1、a－c＝－2、b－c＝－1。
∴a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca
＝（1/2）［（a^2－2ab＋b^2）＋（a^2－2ac＋c^2）＋（b^2－2bc＋c^2）］
＝（1/2）［（a－b）^2＋（a－c）^2＋（b－c）^2］
＝（1/2）［（－1）^2＋（－2）^2＋（－1）^2］
＝（1/2）×（1＋4＋1）
＝3
注：若原题不是我所猜测的那样，则请你补充说明。