已知函数f（x）=-x平方-2x+3在区间〔0，m〕上的最大值为3，最小值为2，求m的范围
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f（x)=-x²-2x+3=-（x+1）²+4
顶点为（-1,4）
x≥-1时，单调递减
故〔0，m〕为其单调递减区间
f（0）最大，f（m）最小
f（0）=3
f（m）=-m²-2m+3=2
m=-1±√2
m>0,故取m=-1+√2
顶点为（-1,4）
x≥-1时，单调递减
故〔0，m〕为其单调递减区间
f（0）最大，f（m）最小
f（0）=3
f（m）=-m²-2m+3=2
m=-1±√2
m>0,故取m=-1+√2
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由题意知
f（x）在对称轴取得最大值为4
∴对称轴不在（0，m）上
又
f（0）=f（-2）=3
f（√2-1）=f（-√2-1）=2
m＞0
∴m=√2-1
f（x）在对称轴取得最大值为4
∴对称轴不在（0，m）上
又
f（0）=f（-2）=3
f（√2-1）=f（-√2-1）=2
m＞0
∴m=√2-1
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