Question

有三块草地，面积分别是5、15、24亩，

Answer 1

这也属于牛吃草问题，其中的关键是将草地面积化成相同的情况
由于5、15、24的最小公倍数是120，因此可以将第一块草地的面积扩大24倍，同时牛的数量也扩大24倍，那么就有120亩的草地可供240头牛吃30天
将第二块地作同样处理可得：120亩的草地可供224头牛吃45天
于是问题转化成：
一块120亩的草地，可供240头牛吃30天，或供224头牛吃45天，求这块草地可供多少头牛吃80天？
假设一头牛一天吃的草是1个单位
那么对于第一块草地，240头牛吃30天消耗240×30＝7200单位
对于第二块草地，224头牛吃45天消耗224×45＝10080单位
因此，草地每天长出的草有：(10080－7200)÷(45－30)＝192单位
草地原有草：10080－192×45＝1440单位
于是扩大后的第三块地可供：(1440＋192×80)÷80＝210头牛
由此可知，120亩的草地可供210头牛吃80天，因而24亩的草地可供42头牛吃80天

Answer 2

设每头牛每天吃草量为X
则有第一块草地可供10头牛吃30天
所以5亩的草量和5亩地30天长出的草量和为300X
第二块草地可供28头牛吃45天
所以15亩的草量和15亩地45天长出的草量和为1260X
也就是说5亩地的草量和5亩地45天长出的草量和为420X
所以5亩地15天长出的草量为120X
5亩地的草量为60X
一亩地的草量为12X,一天长出的草量为8/5X,
所以第三块地的草量为24*12X=288X
80天长出的草量为24*80*8/5X=3072X
所以第三块地可供牛吃80天的总草量为3360X
可供牛数为3360X/80X=42