Question

解一道初中几何题！

Answer 1

∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°
又∵DM⊥BC
∴∠MDC=90°－∠ACB=90°－60°=30°
∵D为AC的中点，BD为△ABC中BC边上的中线
∴BD⊥AC（等腰三角形三线合一，等边三角形是特殊的等腰三角形）
∴∠ABD=30°
又∵∠ABC=60°
∴∠DBM=30°
∵∠ACB=60°
CD=CE
∴∠EDC=∠DEC=30°(三角形外角等于与它不相邻两角之和)
又∵∠DBM=∠DEC=30°
∴△DBE是等腰三角形
∵DM⊥BE
∴M为BE的中点（等腰三角形三线合一）

三线为：角平分线，高，中线