Question

某10人小组中，有6名男生，4名女生，现在选其中3人作为代表，要求3个代表中至少1名女生

某10人小组中，有6名男生，4名女生，现在选其中3人作为代表，要求3个代表中至少1名女生，共有多少种不同选法？

正确答案是100种选法，但我想知道我的做法错在哪里。
我的思路是：先从4个女生中任选一人（保证了至少一名女生），然后从剩下的9名学生中再选取2人，也就是下图中的答案了，可为什么错了呢？

Answer 1

你这样做会有重复的排列 用 1 2 3 4表示4个女生，5 6 7 8 9 10表示6个男生，会有如下选项
4个女生中选一个 2 剩下的选 3 6
4个女生中选一个 3 剩下的选 2 6
这样两个选项就重复了，所以你的想法是不对的。
语言表达不算好，献丑了。

Answer 2

正确的做法是从10中选4个减去（6个男生中3个的）。 

题目要求至少有一名女代表，那么还有两个女代表和三个女代表的可能。你这种选法是不对的，那四个女生中你已经选了一个了，第二次就该从剩下的男生和剩下的三个女生中来选。

Answer 3

你有两处错误
1.
至少有一个女生意思是说可以有一个，两个，和三个。分三种情况而你的只有一种情况
2.按照你的想法，既然从四个女生中选了一个保证至少有一个女生了，那么为了保证你的想法，其余的俩应该都是男生，而男生只有六个，则从六个中选，而非九个，因为这九个就包含有女生
3.正确答案是C41*C62+C42*C61+C43=4*15+6*6+4=100

Answer 4

题目里说的是至少有1名女生，你这么做出来的是只有一名女生，应该用总数从10人中人选3人减去一个女生都没有的可能就是从6男生中选三人

Answer 5

题目说至少有一个女生参加，那你可以从反面来做，C10,3-C6,3=100,遇到至少或至多之类的问题一般要从反面会比较容易