线段ab大小比较的结果有____种可能情况,它们是_______.
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作m关于ac的对称点b'
作m关于bc的对称点a'
于是，三角形mpq周长=mq+pq+pm=b'q+pq+a'p
由作图可知，a'、c、b'三点共线，这是因为：
∠b'ca=∠acm=∠a,∠a'cb=∠bcm=∠b,而且∠acb=90度
所以∠b'ca'=180度
又从对称性可知：
b'c=cm=a'c
所以三角形a'mb'是rt三角形且点c是斜边a'b'的中点
易知：a'b'=ab
因为两点之间线段最短，所以：
b'q+pq+a'p>=a'b'=ab
所以三角形mpq周长大于等于线段ab（但事实上不可能等于，因为此时p,q,c三点重合，mpq不能构成三角形）
作m关于bc的对称点a'
于是，三角形mpq周长=mq+pq+pm=b'q+pq+a'p
由作图可知，a'、c、b'三点共线，这是因为：
∠b'ca=∠acm=∠a,∠a'cb=∠bcm=∠b,而且∠acb=90度
所以∠b'ca'=180度
又从对称性可知：
b'c=cm=a'c
所以三角形a'mb'是rt三角形且点c是斜边a'b'的中点
易知：a'b'=ab
因为两点之间线段最短，所以：
b'q+pq+a'p>=a'b'=ab
所以三角形mpq周长大于等于线段ab（但事实上不可能等于，因为此时p,q,c三点重合，mpq不能构成三角形）
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创远信科
2024-07-24 广告
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