Question

求函数y=(1/2)^根号下-x^2-3x+4的单调区间

过程谢谢

Answer 1

设函数Z=-x^2-3x+4，则Z=-（x-1）(x+4)=-(x+3/2)^2+25/4,
由题可知，Z>=0,即=-（x-1）(x+4)>=0,得-4=<x<=1
函数Z的对称轴为x=-3/2,且在【-3/2，∞)是减区间，(-∞，-3/2】是增区间
综合可得函数Z在[-4，-3/2]为增函数，在【-3/2,1]为减函数
又y=(1/2)^根号下Z当Z>=0时为增函数，所以函数y在[-4，-3/2]为增函数，在【-3/2,1]为减函数。

Answer 2

在函数Z=x^2-3x+4中，{1.5，∞}是增区间，{-∞，1.5}减区间
则在Y=（1/2)^根号下-x^2-3x+4，{1.5，∞}是减区间，{-∞，1.5}增区间