在三角形ABC中 若tanA＋tanB＋√3＝√3tanA×tanB 求C的大小
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设三角形abc中，ab=c=10,过b做be垂直于ac
因为tana=2
所以be=2ae
在直角三角形abe中ae^2
be^2=ab^2
则ae=2sqrt5
be=4sqrt5
设bc=a，则ce=sqrt(a^2-80)
所以ac=ae
ce=2sqrt5
sqrt(a^2-80)
同理：
过c做cf垂直于ab
因为tanb＝3
所以cf=3bf
tana=2
所以cf=2af
而bf
af=ab=10
所以af=6
在直角三角形acf中ac^2=af^2
cf^2=5af^2=180
所以ac=6sqrt5
所以：ac=ae
ce=2sqrt5
sqrt(a^2-80)＝6sqrt5
a^2=160
a=4sqrt10
因为tana=2
所以be=2ae
在直角三角形abe中ae^2
be^2=ab^2
则ae=2sqrt5
be=4sqrt5
设bc=a，则ce=sqrt(a^2-80)
所以ac=ae
ce=2sqrt5
sqrt(a^2-80)
同理：
过c做cf垂直于ab
因为tanb＝3
所以cf=3bf
tana=2
所以cf=2af
而bf
af=ab=10
所以af=6
在直角三角形acf中ac^2=af^2
cf^2=5af^2=180
所以ac=6sqrt5
所以：ac=ae
ce=2sqrt5
sqrt(a^2-80)＝6sqrt5
a^2=160
a=4sqrt10
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