Question

已知向量a、b不共线,c=ka+b(k属于R）,d=a-b.如果c//d,那么c...

已知向量a、b不共线,c=ka+b(k属于R）,d=a-b.如果c//d,那么c与d同向还是反向?求详解,

Answer 1

因为
c//d,所以
存在
实数m,使
c=md,即
ka+b=ma-mb(k-m)a+(1+m)b=0因为
a,b不共线,从而k-m=01+m=0解得
k=m=-1从而
c=-a+b=-(a-b)=-d,反向