Question

设A={x|-3≤x≤3},B={y|y=-x²+t}.若A∩B=∅,则实数t的取值范围是

Answer 1

解：在集合B中，对于任意实数x，都有-x²+t≤t即y≤t
又A={x|-3≤x≤3},B={y|y=-x²+t}={y|y≤t}.
所以要使A∩B=∅，须使t<-3
即若A∩B=∅,则实数t的取值范围是t<-3

Answer 2

lz看清楚集合的代表元，a不用说，b相当于里边的元素是y=-x²+t的值域，要想他们的较及时空集，由于b的函数开口向下，那只要顶点比-3小就行了，那和容易得出，t<-3；没正确答案吧。

Answer 3

即-3<=y<=3有解
-x²+t>=-3
x²<=t+3有解
则t+3>=0
t>=-3
-x²+t<=3
x²>=t+3有解
这个一定成立
所以
t≥3